حل مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال (Early Transcendentals) آنتون و دیویس ویرایش دهم به صورت PDF و به زبان انگلیسی در ۷۶۱ صفحه

حل مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال (Early Transcendentals) آنتون و دیویس ویرایش دهم به صورت PDF و به زبان انگلیسی در ۷۶۱ صفحه

 

 

 

 

 

 

 

 

در ریاضیات، حساب دیفرانسیل یکی از زیرمجموعه‌های حسابان است که به مطالعهٔ نرخ تغییرات کمیت‌ها می‌پردازد. این حساب یکی از دو بخش سنتی حسابان است که بخش دیگر آن، حساب انتگرال است.

هدف اصلی مطالعهٔ حساب دیفرانسیل، محاسبهٔ تغیرات یک تابع و کاربردهای آن است. مشتق تابع در یک نقطهٔ دلخواه، نرخ تغییرات تابع در آن نقطه را توصیف می‌کند. فرایند یافتن مشتق، مشتق‌گیری نامیده می‌شود. از نظر هندسی، مشتق در یک نقطه شیب خط مماس روی نمودار تابع با جهت مثبت محور طول‌ها در همان نقطه است؛ به شرطی که مشتق در آن نقطه موجود باشد. مشتق تابع حقیقی یک‌متغیره در هر نقطه، بهترین تقریب خطی برای تابع در آن نقطه است.

حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال با قضیهٔ اساسی حسابان به یکدیگر مرتبط می‌شوند. این قضیه بیان می‌کند که مشتق‌گیری معکوس انتگرال‌گیری است.

مشتق‌گیری تقریباً در همهٔ علوم کمّی کاربرد دارد. برای نمونه، در فیزیک، مشتق جابجایی یک جسم متحرک برحسب زمان نشان دهندهٔ سرعت آن جسم و مشتق سرعت برحسب زمان بیانگر شتاب است. مشتق تکانهٔ یک جسم معادل با نیروی وارد بر آن جسم است و بازنویسی این مشتق‌گیری معادلهٔ معروف F = ma را که متناظر با قانون دوم حرکت نیوتن است، به دست می‌دهد. نرخ واکنش یک واکنش شیمیایی، یک مشتق است. مشتقات در تحقیق در عملیات، پربازده‌ترین روش‌های حمل مواد و طراح کارخانه‌ها را تعیین می‌کنند.

مشتقات برای یافتن بیشینه و کمینهٔ یک تابع نیز به کار می‌روند. معادلات دربرگیرندهٔ مشتقات، معادلات دیفرانسیل نامیده می‌شوند و در توصیف پدیده‌های طبیعی دارای اهمیت هستند. از مشتقات و تعمیم آن‌ها در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات، مانند آنالیز مختلط، آنالیز تابعی، هندسهٔ دیفرانسیل، نظریهٔ اندازه و جبر مجرد بهره برده می‌شود.

 

فهرست مطالب:

فصل صفرم: پیش از حساب دیفرانسیل و انتگرال (پیش حساب)

فصل اول: حدود و پیوستگی

فصل دوم: مشتق

فصل سوم: مباحثی در مشتق گیری

فصل چهارم: مشتق در نمودارها و کاربردها (The Derivative in Graphing and Applications)

فصل پنجم: انتگرال

فصل ششم: کاربردهای انتگرال معین در هندسه، علوم و مهندسی

فصل هفتم: اصول ارزیابی انتگرال (Principles of Integral Evaluation)

فصل هشتم: مدلسازی ریاضی و معادلات دیفرانسیل

فصل نهم: سری های نامتناهی

فصل دهم: منحنی های پارامتری و قطبی: مقاطع مخروطی

فصل یازدهم: فضای سه بعدی: بردارها

فصل دوازدهم: توابع با مقادیر برداری (Vector-Valued Functions)

فصل سیزدهم: مشتقات جزیی

فصل چهاردهم: انتگرال های چندگانه

فصل پانزدهم: مباحثی در حساب دیفرانسیل و انتگرال برداری

ضمیمه الف: رسم نمودار توابع با استفاده از ماشین حساب ها و سیستم های جبری کامپیوتری (Graphing Functions Using Calculators and Computer Algebra Systems)

ضمیمه ب: مرور مثلثات

ضمیمه ج: حل معادلات چند جمله ای

«جهت دانلود فایل اینجا را کلیک نمایید.»

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

2 + = 12